Los fractales o la geometría de la naturaleza / Ing. Patricio Chambers M.

Cuando observamos las formas de la naturaleza como las nubes, los ríos o un arbusto,  en un primer momento nos llama la atención el aparente caos de sus formas, sin embargo nos resultan bellas y estéticas.

Es interesante a su vez, que en medio de esa apariencia caótica las diferentes formas de vida guarden un equilibrio natural y armónico.

Si de alguna manera quisiéramos representarlas geométricamente, nos encontraremos con la enorme limitación de que nuestra geometría “euclidiana” es lineal y representa a los cuerpos de manera ideal y totalmente regulares, lo cual no es consistente con lo que se muestra en nuestro entorno, cuyas formas geométricas no son regulares.

Estas inquietudes no son nuevas, pues un discípulo del propio Euclides llamado Apolonio de Perge, comenzó a esbozar figuras geométricas que se repetían siguiendo cierto patrón.

Sin embargo no sería sino hasta el siglo pasado cuando el matemático y erudito franco-estadounidense de origen polaco, Benoit Mandelbrot (20 de noviembre de 1924 – 14 de octubre de 2010) planteara la geometría fractal al desarrollar su teoría de «aspereza y auto-semejanza» en la naturaleza.

Afirmando que las cosas que normalmente se consideraban «difíciles», un «desorden» o «caóticas», como las nubes o las costas, en realidad tenían un «grado de orden», pero ese orden no es humano sino simplemente natural.

Es así que la geometría fractal se define como el estudio de las estructuras geométricas que tienen la propiedad de repetir un mismo elemento geométrico o espacial en cada plano, una y otra vez, tal como lo hace la propia naturaleza en sus formas.

De hecho el crecimiento mismo de los seres en los distintos reinos de la naturaleza, utiliza patrones fractales, pues en el seno de viejas conformaciones se generan nuevas, que corresponden en esencia a las previas pero con una adaptación a las circunstancias.

Son las mismas desde un inicio que se van modificando para adaptarse a nuevos ambientes. A su vez, estas nuevas estructuras irán dando con el tiempo, nacimiento de las siguientes formas dentro de los ciclos de la vida, cumpliendo una y otra vez lo dispuesto por las leyes de la naturaleza.

Esto llevará a Mandelbrot a afirmar que “de las leyes más simples, nacen infinitas maravillas que se repiten indefinidamente.” lo cual nos recuerda una muy antigua máxima hermética que dice “asi como es arriba es abajo y asi como es abajo, es arriba.”

Lo cual concuerda a su vez con aquella sabiduría de los grandes hombres y civilizaciones de la historia, que concibieron al universo como una realidad integral y unitaria en todos sus planos de manifestación.

Todo lo anterior nos conduce a la noción de que los fractales constituyen los modelos más básicos de la evolución, penetrando en el micro como el macrocosmos y por lo tanto, actuando como ese puente necesario entre el caos y el orden, dos fuerzas inseparables pero esenciales para la vida y desarrollo de la naturaleza. (O)